Na haar harpstudie (BAMus) bij Erika Waardenburg studeert Constance Allanic viola da gamba bij Anneke Pols en specialiseert zij zich, onder begeleiding van luitist Mike Fentross, in het reconstrueren van het spel op historische harpen. Als een van de weinige bespelers van barokharpen is Constance een veelgevraagd soliste en continuospeelster bij onder andere de Nederlandse Bachvereniging, Concerto Kölln, Holland Baroque Society en verschillende operahuizen in Duitsland.

Constance Allanic is docente historische harp aan het Conservatorium van Amsterdam. Aan het Utrechts Centrum voor de Kunsten is zij docente viola da gamba en harp. Zij is ook gediplomeerd Roma (zigeuner-)danseres en dansdocente.